Link. La scienza delle reti

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7 febbraio 2000: il sito Yahoo.com viene messo in ginocchio da un miliardo di richieste simultanee di accesso. Vista la gravità dell’accaduto si è subito pensato ad un attacco frutto di un gruppo di hacker professionisti. Il risultato finale dell’indagine suscita sconcerto: l’artefice di tutto era un ragazzo adolescente che non era neanche molto esperto di informatica. Un neofita (MafiaBoy) era riuscito nell’impresa di prendere inconsapevolmente in mano l’arma più potente che esista: il controllo di una rete. Per comprendere fenomeni come questo, la scienza, armata di nuovi strumenti matematici, conosciuti come grafi, cerca di ricostruire le strutture delle interconnessioni che governano lo spazio virtuale e reale. Le recenti scoperte hanno fornito risultati sorprendenti, dal momento che mappe dei rapporti finanziari sono molto simili ai grafi dei geni del cancro e alle mappe del web. Poche semplici leggi governano la struttura e l’evoluzione di reti molto complesse.
Parliamo di scienza delle reti attraverso la lettura di “Link. La scienza delle reti” (Torino 2004), scritto da Albert-Laszlo Barabasi, docente di Fisica teorica all’Università di Notre dame, Indiana.
Secondo B. il riduzionismo è la forza che ha guidato la ricerca scientifica del XX secolo; e in questa prospettiva sono stati svolti sforzi incredibili al fine di ricercare i mattoni elementari per ricostruire l’Universo. Poi, quando l’uomo si è imbattuto nel problema della complessità, si è scoperto che questi mattoni non sono sufficienti per spiegare il mondo. I singoli elementi possono essere ricombinati in così tanti modi che sarebbero necessari centinaia di anni per provarli tutti. Fortunatamente si è intuito che la complessità ha delle regole ben precise che possono illuminarci e guidarci verso nuove scoperte.
B. ci conduce in un viaggio nella storia delle teorie delle reti dalla nascita del primo grafo fino alla teoria della rete distribuita di Paul Baran. La teoria delle reti nasce con la rappresentazione del primo grafo da parte di Eulero, che nel 1736 ha l’intuizione di introdurre questa teoria per risolvere il famoso problema dei ponti di Königsberg. In sintesi la città era costituita da un’isola con delle zone di terra intorno divise da due rami di un fiume.123
Risolvere il problema significava trovare il percorso che permettesse di attraversare tutti i ponti una sola volta. La grande intuizione di Eulero fu quella di identificare le quattro regioni di terra come nodi e i ponti (in giallo) come link. Una volta rappresentato sotto questa luce il problema era chiaro dal momento che nodi con un numero dispari di link dovevano trovarsi all’inizio o alla fine del tragitto e nel problema tutti e tre i nodi avevano tre link per cui era impossibile trovare la soluzione richiesta.
La prima vera e propria teoria delle reti è da attribuirsi a Erdos e va sotto il nome di teoria delle reti casuali. Immaginiamo un ricevimento di dieci persone dove gli ospiti non si conoscono tra loro.
Dapprima si formeranno sottogruppi di persone fino a quando alcuni ospiti si sposteranno verso altri gruppi formando un’unica nuova rete sociale in cui tutti sono connessi. I nodi diventeranno un unico insieme, dove spostandosi da un link all’altro sarà possibile raggiungere tutti i nodi, definendo un unico grande cluster. Il risultato è una curva di Poisson.12
Un esempio di queste reti a link casuali sono la rete autostradale che collega tutte le città americane.
Un successivo studio sulla rete sociale ha condotto Gladwell a rivisitare il concetto di rete casuale e introdurre una nuova teoria delle reti che prende il nome di teoria dei connettori. In sintesi le reti non si sviluppano a caso ma piuttosto esistono dei nodi fondamentali che racchiudono in sé un numero maggiore di link, detti appunto Hub o connettori. Un esempio è la rete aeroportuale americana dove solo pochi aeroporti sono collegati a tutti gli altri. Il risultato è una curva esponenziale.123456
l grafico indica che esistono un numero enorme di nodi che hanno pochi link mentre ci sono pochi connettori che collegano il maggior numero di link.
L’arrivo del web ha permesso un ulteriore slancio alla studio della rete spingendo l’analisi dei punti critici di questi modelli matematici. Infatti internet, appartenendo ai modelli di rete distribuita, ha il problema di dipendere fortemente dagli Hub dominanti: questo vuol dire che il black-out casuale anche di molti nodi può mantenere intatto il sistema mentre la semplice interruzione di pochi connettori principali può mettere in ginocchio l’intero sistema (ecco il caso MafiaBoy)
E’ chiaro che la teoria delle reti ci fornisce un nuovo strumento per analizzare i problemi di complessità, che riveste un grande interesse perché permette di affrontare tanto i problemi di sicurezza informatica quanto quelli sociali. Ci fornisce un nuovo punto di vista con cui guardare il mondo reale e quello virtuale,il cui sempre più frequente intreccio richiede di unire gli sforzi di ricerca tra più settori e di accrescere l’apertura mentale.

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