“Le mele di Chernobyl sono buone? Certo basta seppellire il torsolo in profondità. Recitava una barzelletta russa in circolazione dopo il disastro che ha cambiato per sempre il nostro immaginario sull’energia nucleare. Che la società debba proteggersi dai nuovi pericoli di origine antropica – talvolta aggravati da sottovalutazione del rischio, interessi di parte, carenza di informazioni, iniqua distribuzione di rischi e benefici, danni irreversibili che si estendono a luoghi remoti e generazioni future – era chiaro già in quel 1986, ma oggi lo è più che mai: la riflessione sui rischi connessi allo sviluppo di scienza e tecnologia non può essere rimandata oltre.”

Parliamo della società del rischio, pubblicando una recensione su Le mele di Chernobyl sono buone (Milano 2006), scritto da Giancarlo Sturloni, membro del gruppo di ricerca ICS e collaboratore di diverse testate giornalistiche.
S. mette in evidenza come gli avvenimenti della fine Novecento(quale l’incidente della bomba atomica di Chernobyl) abbiano sensibilizzato l’opinione pubblica in merito al rischio connesso allo sviluppo tecnologico-scientifico. Da questa nuova situazione nasce la società democratica del rischio che necessita di dialettica e di comunicazione tra il mondo scientifico e la società.
La seconda parte del Novecento ha mostrato una serie di eventi catastrofici per la società costringendo quest’ultima a prendere coscienza dei pericoli connessi ad una cattiva gestione dello sviluppo tecnologico. Il 16 luglio 1945 ha luogo in New Messico il Trinity Test, l’ultimo esperimento prima dello sgancio della bomba atomica in Giappone (6 agosto). Kenneth Bainbridge, responsabile dell’esperimento, dopo aver visto trasformarsi la sabbia in vetro sotto i suoi piedi afferma: “Adesso siamo tutti figli di puttana”. Il 31 ottobre, a Washington, nasce la Federation of Atomic Scientists (FAS), il primo tentativo compiuto dalla comunità di studiosi di esercitare un’influenza politica sull’utilizzo dell’energia atomica. Il 18 dicembre viene fondato il National Committee on Atomic Information (NCAI) con il compito di instaurare un filo diretto con il pubblico e promuovere la più ampia comprensione dei fatti e delle implicazioni dello sviluppo nucleare. Purtroppo, però, le tensioni tra USA e URSS impediscono il passaggio della gestione del nucleare dalla forza militare alla società pubblica come auspicato dalla FAS. Le continue sperimentazioni, tra le quali citiamo per importanza storica quella di Bikini, portano alla grande diffusione di movimenti antibomba. Il sociologo R. K. Merton, secondo cui lo scoppio della bomba atomica susseguito da una serie di post-sperimentazioni ha determinato per la prima volta l’irruzione della scienza sulla società, ha commentato: “Molti […] si sono allarmati e disincantati di fronte a queste dimostrazioni di distruttività umana. La scienza è allora diventata un ‘problema sociale’, come la guerra, o come il declino continuo della famiglia, o il verificarsi periodico delle depressioni economiche”. La generazione dell’atomica è dunque la prima ad aver vissuto in piena coscienza sotto la minaccia di una catastrofe ecologica globale. E con la sciagura di Chernobyl ha sperimentato la dimensione planetaria dei rischi annessi allo sviluppo tecnologico.
Purtroppo il rischio tecnologico non è una esclusiva del nucleare: infatti, per una curiosa coincidenza, solo pochi mesi prima dell’incidente nella centrale solvietica, il team di Gerald Wells, veterinario della Ministry of Agricolture, Fisheries and Food, identifica nei bovini una nuova encefalopatia spongiforme. Dieci anni più tardi, nel 1996, questa malattia diventa tristemente famosa con lo pseudonimo di ‘mucca pazza’, proprio non appena l’umanità sembra aver trovato il sistema di convivere con l’HIV. In questo caso assistiamo ad un intervento tecnologico così massiccio e guidato dall’interesse economico da essere capace di trasformare la mucca (archetipo di purezza della natura nell’immaginario collettivo) in un sofisticato artefatto scientifico. Il caso è emblematico per descrivere l’importanza di una gestione più responsabile dello sviluppo scientifico: i dieci anni che vanno dal 1986 al 1996 sono pieni di colpevoli omissioni e errori, che oggi appaiono non più ammissibili. A dichiararlo è la stessa BSE Inquiry, presentata il 26 ottobre 2000, che dopo tre anni di lavoro afferma che il contagio si sarebbe potuto evitare se non fossero trascurati, per interessi economici delle varie lobby, i ripetuti allarmi scientifici, tra i quali è da ricordare il Southwood Report.

In sintesi gli interessi economici hanno prevaricato gli interessi sociali e la comunità dei cittadini, lasciata nella disinformazione, non ha la possibilità di poter scegliere sul proprio futuro.
Sia il caso di Chernobyl che quello della mucca pazza mettono in evidenza quanto sia fondamentale la partecipazione sociale nelle scelte di sviluppo tecnologico al fine di rendere le decisioni sul nostro futuro un bene di tutti e non pagare dei prezzi globali per scelte economiche di alcune lobby di potere. E’ dunque necessaria una divulgazione scientifica che possa rendere comprensibile lo sviluppo tecnologico rendendo la società capace di prendere le proprie decisioni. In questo intento noi con il nostro lavoro cerchiamo di operare per diffondere e mostrare una nostra visione di quello che accade intorno a noi.

M.T.

“La selezione naturale rimane il filtro fondamentale che ogni novità  deve superare, ma il caso ha fatto irruzione sulla scena. La mutazione é casuale, la deriva genetica é casuale, ed é casuale anche un altro fondamentale fattore evolutivo, la ricombinazione, un fenomeno per cui il genoma paterno e materno si scambiano dei pezzi, prima di dare origine alle cellure riproduttive, da cui potrà  nascere un nuovo individuo. [...] L’improvvisa irruzione del caso sulla scena della vita ha creato un disagio anche superiore all’idea di essere parenti delle scimmie. [...] A ben vedere, la preponderanza del caso porta possibilità  innumerevoli a ciascun essere vivente. E’ come se ogni individuo godesse delle stesse probabilità  di progredire: una democrazia universale della natura, che forse tende anche a estendere la durata della vita di tutte le specie e di tutti gli individui. Ad ogni generazione, l’ambiente vaglia chi é in grado di vivere e chi no, poi con la nuova generazione si rimescolano di nuovo le carte.”

In occasione del centocinquantesimo anniversario della pubblicazione dell’opera di Charles Darwin L’origine delle specie (e del duecentesimo dalla nascita dello stesso studioso), presentiamo un breve saggio del genetista Luca Cavalli-Sforza e di suo figlio Francesco, regista e divulgatore, dal titolo La selezione naturale e il caso (la democrazia della natura), pubblicato in un numero monografico di “Micromega. Almanacco di scienze” (2009), pp. 87-94.
I due autori si occupano di un aspetto specifico della teoria dell’evoluzione, il caso, che é forse l’elemento che più turba le coscienze religiose, in quanto esclude l’esistenza di un disegno intelligente del mondo e a maggior ragione l’idea di una creazione divina centrata sull’uomo.

La teoria dell’evoluzione é ormai generalmente accettata in ambito scientifico; tuttavia, la sua efficace divulgazione risulta ancora contrastata da credenze e dogmi religiosi, i cui sostenitori si oppongono alla rivoluzione del pensiero che essa porta con sé, cioé il definitivo abbandono dell’antropocentrismo, quindi di una visione del mondo convergente e culminante nell’essere umano. Ed é perciò che ancora negli ultimi anni, con un impegno rinnovato, gruppi di potere religiosi e conservatori hanno cercato di impedire l’apprendimento della teoria evoluzionistica nelle scuole, al fine di inculcare ai bambini visioni più statiche, ordinate e gerarchizzate del mondo biologico – e indirettamente, aggiungo, di quello sociale, perché tale appare il loro scopo ultimo.
Questa difficile ricezione si é tradotta purtroppo in fraintendimenti della teoria darwiniana: ad es. vi é chi l’ha accusata di essere piattamente deterministica; altri vi hanno invece visto, in positivo o in negativo, una concezione del mondo competitiva e poco solidale, in cui si legittima il dominio del più forte. La concezione evoluzionistica deve essere invece compresa come una serie di strumenti concettuali che ci permettono di comprendere meglio lo sviluppo della vita sulla Terra.
Le indagini biologiche di Darwin scaturivano da una serie di riflessioni condotte a partire dal pensiero di un economista inglese, Thomas Malthus, il quale aveva osservato che la consistenza della prole degli esseri viventi é sempre superiore alle risorse disponibili per sfamarli. Tale fenomeno ha per conseguenza un’alta mortalità  dei figli, riscontrabile per lungo tempo anche nelle società  umane, nonostante le forme culturali di controllo delle nascite con metodi contraccettivi. Coloro che nella prole riescono a sopravvivere per una serie di favorevoli circostanze verificatesi nell’interazione tra individuo e ambiente, sono messi in condizione di riprodursi e di trasmettere il proprio patrimonio genetico con quelle caratteristiche che gli hanno consentito la sopravvivenza (ad es. la resistenza ad una particolare malattia). Ma gli esiti di questa complessa costruzione biologica non sono destinati ad un successo permanente e la situazione può essere messa in discussione dal mutamento delle condizioni in quel medesimo ambiente o semplicemente in un altro ambiente.
La teoria darwiniana si concentrava quindi sostanzialmente sulla selezione naturale, intesa come un fenomeno demografico riguardante la mortalità  e la fecondità  di una popolazione. Il vantaggio posseduto da alcuni individui in una determinata situazione si traduceva in un’accresciuta possibilità  di riprodursi e diffondere il proprio patrimonio genetico. L’accumularsi di differenze nei gruppi appartenenti originariamente ad una stessa popolazione, ma poi diffusisi in ambienti diversi, avrebbe quindi comportato la costituzione di altre specie.
Al tempo di Darwin non era ovviamente conosciuto il ‘veicolo’ molecolare proteinico che trasmetteva queste caratteristiche; esisteva certo un sapere pratico relativo alle selezioni delle specie animali e vegetali, ma non vi era stata nessuna elaborazione teorica. Solo con il religioso boemo Gregor Mendel, nella seconda metà  del secolo XIX, si giunse ad un modello di distribuzione dei caratteri degli esseri viventi nella loro prole.
Occorreva però attendere la metà del ‘900 perché venisse individuata la complessa struttura molecolare dell’acido desossiribosonucleico (DNA), presente in ogni cellula. Da allora si é impetuosamente sviluppata la biologia genetica, che negli ultimi anni é approdata alla mappatura del genoma, cioé del complesso dei geni trasmessi dalla molecola di DNA. Da tale mappatura é risultata la presenza di molte parti del genoma comuni a tutti gli esseri viventi, dai batteri all’uomo, e di altre parti invece da cui si può constatare il grande processo di differenziazione avvenuto nel corso di miliardi di anni; si sono peraltro rilevate molte aree della mappa genetica che sono dei residui di precedenti esperimenti della vita sulla Terra, ancora conservati nonostante la loro – solo apparente, direi – inutilità . Il fenomeno ‘vita’ si é infatti manifestato in un’altissima varietà  di forme, tanto che la biodiversità  constatabile in questo momento sul nostro pianeta darebbe conto soltanto dell’ 1% delle specie che le hanno precedute. Tale biodiversità  é il risultato di costanti mutazioni genetiche provocate da cambiamenti, spesso minimi, delle strutture molecolari: la maggior parte di essi sono irrilevanti; alcuni possono invece essere significativi e portare con sè dei vantaggi o degli svantaggi per l’adattamento.
Gli uomini oggi esistenti sulla terra sono uno degli esiti di questa multiforme evoluzione: essi hanno preso il posto di altre specie umane nel corso di un processo di diffusione, durato cinquantamila anni, che ha condotto nei cinque continenti i discendenti di un unico gruppo, composto da poche centinaia o migliaia di individui, originariamente stanziati in Africa orientale. La loro dispersione ha causato la progressiva differenziazione delle cinque-seimila popolazioni umane che si possono attualmente distinguere dal punto di vista genetico. L’isolamento ha infatti favorito l’uniformizzazione di determinati caratteri all’interno della popolazione a causa del processo di drift, di deriva genetica casuale. Da questo fenomeno deriverebbe l’80% delle differenze genetiche tra i gruppi umani; mentre solo per il restante 20% dei mutamenti avrebbe inciso il processo di selezione. Secondo gli autori ciò si spiega agevolmente con il fatto che la specie umana diffusa oggi sulla terra é molto giovane e la selezione non ha avuto il tempo per differenziare sottospecie diverse.
E’ dunque il caso, cioé l’interazione tra un complesso di fattori troppo numerosi e/o troppo poco visibili per poter essere considerati dall’osservatore, ad essere l’elemento decisivo nei mutamenti del patrimonio genetico. E sono appunto casuali i processi di differenziazione e di adattamento che si manifestano nell’interazione di un essere vivente o di un gruppo di esseri con un ambiente continuamente soggetto a mutamenti. In tal senso a qualsiasi individuo é data la potenziale opportunità  di vincere la propria sfida per la sopravvivenza e di riprodursi quindi con successo.

Gli autori definiscono metaforicamente ‘democratica’ questa prevalenza del caso; e respingono al contempo qualsiasi ipotesi di disegno intelligente dell’universo. La pertinenza di questa qualifica non si coglie appieno, se non si comprende come le modellizzazioni del mondo che il sapere umano propone nel tempo sono il frutto di una complessiva costruzione sociale della realtà . La ‘democrazia’ dell’evoluzionismo, della selezione naturale, del drift – con la loro libertà  dinamica e uguaglianza degli esseri viventi – destruttura profondamente la gerarchizzazione del cosmo, che per lungo tempo ha caratterizzato la visione dell’ordine del reale. La gerarchia e la fissità  degli esseri corrispondono quindi a quelle di una società organizzata per gruppi stratificati e formalmente chiusi, che nella tradizione giudaico-cristiana sono fondate dalla stessa creazione divina del mondo. Non é difficile dunque comprendere come le élites ecclesiastiche (accanto a quelle più ampiamente conservatrici) abbiano sempre contrastato l’evoluzionismo che pone da ultimo in discussione la loro pretesa ad un’immutabile supremazia nella società  degli uomini.

E. R.

“Potremmo trovarci all’interno di un gigantesco vuoto, ossia di una grande bolla sferica circondata da un universo con caratteristiche diverse. La nostra bolla, comunque, non sarebbe priva di materia in assoluto, perchè le stelle e le galassie più vicine a noi sono composte da materia, ma la densità dell’universo che sta al di là di essa sarebbe molto superiore”. L’accelerazione dell’espansione dell’universo mette a dura prova la sua visione isotropica e omogenea dando spazio a una nuova teoria cosmologica che va a intaccare quella eliocentrica del sistema solare.

Il post presenta il capolavoro Cosmological Modelsdi George Ellis e Henk van Elst, pubblicato nell’archivio digitale con l’identificativo “arXiv:gr-qc/9812046v5”. Seguendo le tracce della pubblicazione editoriale su Focus Siamo in una bolla! (“Focus” n°195, 2009) ripercorriamo i concetti fondamentali della cosmologia moderna attraverso il lavoro di una équipe di matematici, che potrebbe rivoluzionare tutte le teorie cosmologiche contemporanee.
L’originalità del lavoro di E.& E. risiede nel tentativo di spiegare l’universo senza accettare i concetti di materia e energia oscura. Il risultato di tale lavoro è un quadro in cui la Terra si trova al centro di una “bolla”, dispersa nell’infinito, dotata di una densità inferiore all’intero universo. La nuova teoria sarebbe in contrasto con la visione eliocentrica copernicana, ma eliminerebbe una volta per tutte l’imbarazzante dogma dell’energia oscura.

La nascita dell’universo dal Big Bang, pur essendo suffragata da prove, non risponde a tutti i crismi di una teoria moderna, in quanto la sua visione si basa su ipotesi artificiali, come quelle sulla materia e sull’energia oscura, non ancora dimostrate. L’insieme della materia e dell’energia, nella forma che noi conosciamo, è solo il 4% dell’universo. E.& E. mettono in dubbio questo quadro, avanzando un modello totalmente nuovo in cui la Terra è al centro di una bolla. La teoria cosmologica attuale si basa su due assunti: il primo prevede che l’universo a grande scala sia omogeneo, il secondo che sia isotropo. I due concetti appaiono simili, ma in realtà non lo sono. Infatti se il primo descrive il fatto che l’universo possiede le stesse caratteristiche in tutti i luoghi, il secondo implica che esso mantiene le stesse proprietà in tutte le direzioni. Se immaginiamo l’universo come una stanza e noi ci trovassimo in piedi su un tavolo ad osservarla potremmo dire che la stanza è isotropica ma non omogenea perché dove siamo noi c’è un tavolo che non esiste in nessun’altra parte. Questo è il concetto che sta alla base dell’intuizione di E.& E. La bellezza di tale modello risiede nella sua semplicità nello spiegare concetti altrimenti molto complessi. Tra questi è importante sottolineare l’accelerazione dell’universo, che sarebbe dunque attribuibile alla debole forza di gravità all’interno della bolla. Quindi l’universo accelera più velocemente di quanto dovrebbe solo a livello locale (cioè all’interno della bolla) ma non a quello cosmico.
A questo punto è chiaro che il modello esige di una verifica e una strada possibile è stata proposta da Robert Caldwell, cioè l’analisi dell’interazione di fotoni con particelle di energia all’interno della bolla, ma gli strumenti al momento sono inadeguati. Un’altra possibilità sarebbe quella di osservare i quasar per decenni e vedere se si allontanano tutti allo stesso modo oppure se la velocità dipende dalla distanza. In questo caso la verifica della variazione della velocità di espansione nel tempo sarebbe in contraddizione con il modello cosmologico omogeneo finora accreditato.

Le implicazioni di questo modello sarebbero molteplici tanto da configurare una vera rivoluzione cosmologica; pertanto è necessario riflettere sulle possibili conseguenze. Accettare il modello vorrebbe dire abbandonare la visione copernicana dell’universo e attribuire una valenza locale e non più globale a tutte le nostre osservazioni. Non saremo più sicuri delle teorie evolutive dell’universo e la stessa teoria del Big Bang andrebbe rivista. Tutto questo sarebbe assai improbabile? Concluderei con una considerazione di Ellis: l’unica cosa certa è che viviamo in mondo assai improbabile e sta a noi comprendere se è più inverosimile l’esistenza dell’energia oscura o il fatto che viviamo in una grande bolla di vuoto.

M.T.

In questo post proponiamo un tuffo nel passato alla ricerca della correlazione esistente tra il numero phi e l’universo. Presentiamo quindi un libro, unico nel suo genere per acume e obiettività, che ha l’intento di trasmettere questo fascino per l’ignoto: La sezione aurea. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni (Milano 2005), saggio scritto da Mario Livio, astrofisico, dirigente del dipartimento scientifico dell’istituto del telescopio spaziale di Hubble.
Il libro vuol essere un’esplorazione nella storia della matematica della natura e dell’architettura alla ricerca del numero sfuggente alla mente umana per antonomasia: il numero phi. Il suo fine è quello di immergere il lettore in un viaggio alla scoperta delle meraviglie sia naturali che umane, che spesso ci sfuggono a un primo sguardo.
L. inizia la sua ricerca dagli egizi, prendendo in esame la piramide di Cheope con le sue proporzioni. L’analisi numerologica della struttura di questi imponenti monumenti funerari è piena di fascino e di colpi di scena. Smyth e Taylor, due dei più grandi sostenitori della conoscenza di phi da parte degli egizi, riportano una citazione di Erodoto che afferma di aver appreso dai sacerdoti il segreto della proporzione tra altezza e area delle facce triangolari laterali della piramide. Questa testimonianza permetterebbe di attribuire la conoscenza della sezione aurea proprio agli egizi, anche se ulteriori approfondimenti sembrano collegare i rapporti dimensionali a tecniche costruttive in vigore in quei tempi. In altre parole gli architetti egizi, per decidere la pendenza della piramide, dovevano stabilire di quanto gli operai dovevano alzarla per ogni “cubito rotante” (rullo) di spostamento orizzontale. Essendo il cubito rotante pari a un cubito lineare per ‘pi greco’, verrebbe svelato l’arcano della presenza di ‘pi greco’ e phi nelle piramidi. Anche se molto probabilmente gli egizi non conoscevano la sezione aurea, non per questo viene meno il fascino di questa grandezza secondo L.; un fascino universale, testimoniato pure dalla prima strofa della poesia “media Aurea” di Bruckman: “La media aurea non è affatto banale Tutt’altra cosa che un comune irrazionale. Capovolta, pensate un po’, resta se stessa meno l’unità. Se poi di uno la aumentate quel che otterrete, vi assicuro, è il quadrato.”
Il viaggio di L. prosegue per approdare in uno dei lidi più affascinanti della matematica: la serie di Fibonacci. Si deve a Simson la dimostrazione della correlazione esistente tra i numeri di Fibonacci e il rapporto aureo. Procedendo lungo la serie di Fibonacci, il rapporto tra un termine e il suo precedente oscilla intorno al numero phi avvicinandosi sempre di più. Da tale osservazione discende una miriade di implicazione matematiche tra cui penso sia importante ricordare la correlazione con le frazioni continue. Interrompendo il calcolo dopo un numero abbastanza alto di interazioni, troviamo che il numero converge verso la formula del rapporto aureo. Questa proprietà Bruckman la descrive così: “Scritta come frazione con continuità, è uno, uno, uno,…, fino a sazietà; Così chiara che più chiara alcuna non resta (non vi comincia a girare un po’ la testa?).”
La ricerca della sezione aurea nella natura ci conduce nel regno vegetale e precisamente nello studio degli schemi ripetitivi presenti nelle foglie sui rami, nelle squame delle pigne e nei semi di girasole. Il fenomeno va sotto il nome di filotassi e sta a indicare la disposizione delle foglie secondo uno schema ben definito. Il melo, l’albicocco presentano foglie che si sviluppano a spirale ogni due quinti di giro; il pero, il salice piangente ogni tre ottavi. In sostanza la natura rispecchia una certa correlazione con il rapporto aureo per ottimizzare le proprie caratteristiche, come nel caso delle foglie che in questo modo massimizzano la loro esposizione solare. Oltre la disposizione anche il numero delle foglie hanno una correlazione con il numero di Fibonacci e di conseguenza con phi. Quanti di noi, almeno una volta nella vita, hanno interrogato i petali della margherita intorno alla questione m’ama non m’ama? La maggior parte delle margherite dei campi hanno numeri di petali secondo la serie di Fibonacci che possono essere tredici, ventuno, trentaquattro, per cui essendo due su tre dispari, cominciando con ‘m’ama’ il buon esito è garantito.

Potremo continuare all’infinito per descrivere tutte le peculiarità del numero phi senza poter essere esaustivi, poiché esisterà sempre una situazione impensata in cui verrà fuori. Questa grandezza ha affascinato le migliori menti matematiche di ogni tempo, ha interessato biologi, artisti, architetti, mistici, spesso è stata additata come il numero dell’armonia dell’universo. Il mio intento è soltanto quello di condividere con altri il fascino che esercita su di me questo numero sfuggente. Volevo concludere citando una frase di Eistein: “ Quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia dato da vivere. E’ l’emozione fondamentale situata al centro della vera arte e della vera scienza.”

M. T.

Ci occupiamo direttamente della questione del razzismo dopo averla già sfiorata in altri post e lo facciamo attraverso un libro recentemente pubblicato da un docente di genetica dell’Università di Ferrara, Guido Barbujani, e da un giornalista, Pietro Cheli: Sono razzista, ma sto cercando di smettere (Roma-Bari 2008).Partendo dalla descrizione di alcuni recenti episodi di cronaca che hanno avuto grande risalto nei media e hanno suscitato reazioni razzistiche, i due autori affermano che le razze non esistono come entità biologiche, anche se agiscono come fattori di costruzione delle identità individuali e comunitarie.

Alcuni politici, soprattutto a livello locale, hanno approfittato delle ondate emotive conseguenti a questi episodi per compiere dichiarazioni razzistiche o di valore analogo, come – per fare un esempio che ha suscitato grande scalpore – quella di un consigliere che ha proposto di impiegare i metodi di rappresaglia delle SS contro gli immigrati. Gli autori ritengono che tali comportamenti politici non siano banali, ma rispondano invece a strategie comunicative complesse; dunque non ci si può limitare ad una contrapposizione frontale, ma bisogna cercare di comprendere il perché di un atteggiamento che mira a riscuotere (e riscuote) consensi. Ma nella nostra società non si rileva soltanto questo preoccupante fenomeno fatto di molte dichiarazioni sguaiatamente razziste e di poche (ma crescenti) manifestazioni di violenza a danni degli immigrati. È infatti molto diffuso un razzismo morbido, che ad una superficiale tolleranza accompagna poi una demarcazione netta dei confini con i gruppi diversi, che si può tradurre facilmente in atteggiamenti discriminatori. Questi si generano a partire dai pregiudizi, che, come abbiamo visto nel post sull’intercultura (Educare all’intercultura), sono processi conoscitivi finalizzati ad orientare in maniera quasi automatica le routine quotidiane. Tali procedure ‘economiche’ di conoscenza per l’azione, che spesso vanno sotto il nome complessivo di buon senso, hanno dunque una certa utilità, ma mostrano non di rado tutti i loro limiti e le loro ambiguità, in particolare quando sono messi a confronto con situazioni nuove o complesse.Contrastare le semplificate distinzioni prodotte dai pregiudizi, non vuol dire peraltro affermare che siamo tutti uguali. Le differenze sono infatti costitutive degli individui: esse sono in parte genetiche e in parte culturali. E sono soprattutto quest’ultime che solitamente ingenerano gli atteggiamenti razzistici, con cui si tende cioè ad attribuire certe caratteristiche comportamentali di un singolo (ad es. un criminale albanese) ad un determinato gruppo definito su base biologica e territoriale (tutti gli albanesi). Tuttavia, non esistono nella specie umana gruppi distinti biologicamente e territorialmente: le differenze sfumano infatti una nell’altra senza evidenti discontinuità e ciò è il risultato dei costanti contatti intercorsi tra gli uomini lungo decine di migliaia di anni. Si tratta di un fenomeno definito variabilità discordante, che spiega poi perché i numerosi cataloghi delle razze umane siano così diversi l’uno dall’altro: essi ne individuano infatti di volta in volta da 3 fino 200. C’è insomma un totale disaccordo sul numero delle razze perché, secondo gli autori, non è una realtà rilevabile da un punto di vista scientifico. Le ricerche hanno mostrato chiaramente che i geni forniscono delle condizioni molteplici di possibilità che si realizzano poi concretamente nell’interazione con l’ambiente. Nonostante il fatto che queste conclusioni siano fondate e ampiamente condivise, si assiste purtroppo ad un ritorno del concetto di razza anche nei lavori scientifici: alcuni di essi mostrano gravi limiti (come nel caso delle ricerche del giovane e brillante ricercatore sino-americano Bruce Lahn sulla microcefalina); altri, invece, si basano su vere e proprie falsificazioni (come nel caso di Cyril Burt). Tuttavia, per quanto queste ricerche che reintroducevano distinzioni razziali siano state fortemente criticate, esse hanno esercitato (ed esercitano) una notevole influenza.Ciò accade perché il concetto di razza incontra un orizzonte di attesa favorevole nei valori diffusi nell’opinione pubblica, come mostra ad es. la dichiarazione razzista rilasciata da James Watson, uno degli scopritori dell’elica del DNA: secondo il premio Nobel per la medicina i neri sarebbero meno intelligenti dei bianchi ed è per questo motivo che fallirebbero le politiche di aiuto in Africa.Queste posizioni erronee pseudoscientifiche – Stiglitz e altri avrebbero ben altre idee sul fallimento delle politiche sociali in Africa – rifluiscono in testi di divulgazione che hanno degli impliciti obiettivi politici di indirizzo conservatore. Il loro fine non è solo quello di preservare lo status quo, ma quello di imporre agli immigrati, nella migliore delle ipotesi, un’alternativa netta tra assimilazione o esclusione, senza prospettare invece la via dell’integrazione. Questo programma è strettamente associato ad una difesa dei privilegi di alcune fasce sociali determinate, tanto che gli autori individuano in queste tendenze razziste una parte di una più generale guerra condotta oggi dai ricchi contro i poveri. La questione del razzismo, cioè della credenza in una superiorità biologica su un altro gruppo, si traduce concretamente in una questione di diritti, che non devono essere allora uguali per tutti. E questo vale non solo per gli immigrati, ma anche per altri gruppi della società.

Si tratta insomma di un altro aspetto di quella più generale reazione di chiusura di fronte alla complessificazione della società, che abbiamo già avuto modo di incontrare più volte nei post precedenti. Le nostre comunità si sono notevolmente trasformate e articolate e ciò richiede una risposta da parte dei suoi membri e in particolare delle sue élite, che non può consistere semplicemente nel recuperare vecchi schemi o modelli.In questo senso ho avuto già modo di criticare una tendenza sempre più diffusa nel nostro paese, a mio avviso estremamente pericolosa: quella a costruire una democrazia identitaria, che si legittima su alcuni simboli della nazione come l’inno e la bandiera. Questa tendenza, promossa in particolare nell’ultimo decennio, porta a casi come quello – citato nel libro – del sindaco che fa cantare l’inno di Mameli prima delle sedute consiliari. La forza di questo simbolo identitario non è solo positiva, ma agisce decisamente anche per negativo nei confronti di chi sempre più spesso fa parte delle nostre comunità, ma non si può riconoscere in quell’inno.Essere “pronti alla morte” per la patria – disposizione che mi sembra stupidamente anacronistica – e assistere quotidianamente attraverso i media a manifestazioni razziste costituiscono un mix estremamente pericoloso. In particolare per le nuove generazioni, sugli atteggiamenti futuri dei quali i due autori si interrogano.

E. R.

Gli ultimi esperimenti quantistici sconvolgono il sapere umano dando vita a una rivoluzione scientifica dalle forti implicazioni fisiche e metafisiche. Le prime conclusioni vanno ben oltre il senso comune, perciò la cautela deve essere una esigenza primaria, anche se questo atteggiamento non deve trasformarsi in chiusura. Ogni rivoluzione scientifica attraversa una fase di scetticismo che coinvolge i protagonisti stessi.
Ogni cosa nell’Universo dalla nostra abbondanza materiale al successo nelle relazioni, dalla pace nel mondo alla guarigione del nostro corpo è parte di un campo intelligente di energia che unisce le cose- la Matrix Divina”.

Parliamo di alcune implicazioni della fisica quantistica, recensendo Matrix Divine, libro scritto da Gregg Braden, uomo fuori dal comune, che, da progettista informatico aerospaziale per la Martin Marietta Aerospace e supervisore tecnico della Cisco System, ha deciso di diventare un esperto ricercatore delle correlazioni tra saggezza del passato e scienza contemporanea.
Esperimenti militari e aerospaziali sembrano confermare che le leggi fisiche e biologiche, come oggi le conosciamo, non sono sufficienti per spiegare la realtà. Il big bang è la chiave di conessione tra tutte le particelle dell’universo. “Apparentemente, quando qualcosa viene unito, resta sempre collegato, che permanga o meno un legame fisico.” Il vuoto si “riempie” di una energia che permea ogni cosa: la matrix del creato (Planck). Il presente, il passato e il futuro vengono intimamente uniti e la matrix diventa un contenitore temporale, fornendo una continuità tra il presente e il futuro.
Esperienze in laboratorio sull’acido desossiribonucleico (DNA), atte a studiare le sue interazioni con particelle elementari, hanno messo in luce la capacità del DNA di influenzare e determinare lo stato dei fotoni, permettendo di studiare per la prima volta, con un esperimento facilmente definibile nei suoi aspetti fondamentali, l’interazione esistente tra le particelle elementari e l’uomo. I risultati ottenuti hanno dello sconvolgente: fotoni distribuiti in maniera caotica all’interno di un cilindro ad alto vuoto assumono una forma ordinata seguendo la doppia elica del DNA dopo esserne venuti a contatto. Ancora più stupefacente è il fatto che lo stato di queste particelle rimane perturbato anche dopo la rimozione dal cilindro del DNA stesso.
Un’altra testimonianza è l’esperimento svolto all’Università di Ginevra nel 1997 atto a separare due fotoni “gemellari” per sondare l’origine locale o non-locale delle leggi fisiche. I due fotoni con proprietà identiche posti a una distanza di 22 chilometri vengono messi nelle condizione di optare fra due percorsi che sono identici. Il risultato è affascinante: i due fotoni il 100% delle volte fanno la stessa scelta. I fisici chiamano questo fenomeno entanglement quantistico. Nasce in questo modo una visione olografica della natura dove cioè il mattone elementare della natura contiene in sé le informazioni del “TUTTO”.
Il Big Bang diventa il punto chiave di connessione tra ogni cosa: quello stato iniziale ha creato un collegamento tra tutte le particelle che permane per tutta la storia dell’universo. L’esistenza di questa connessione, che fisicamente è definita da un campo di energia che permea il vuoto stesso, definisce tre principi._Il primo principio definisce che tutto è interconnesso all’interno di questa Matrix Divina. Il secondo principio postula che la matrix divina è olografica, cioè che ogni parte del campo contiene tutto ciò che esiste in esso. Il terzo principio implica che passato, presente e futuro sono intimamente uniti. E’ chiaro che esiste qualcosa – che sia una forza o un campo – che rappresenta la grande rete che collega tutto.

In conclusione B. ricostruisce un ponte tra la conoscenza scientifica e la spiritualità, riconoscendo in questa energia che tutto comprende la mano divina. Un sapere che ha le sue origini nello gnosticismo, risalendo forse alle concezioni cosmologiche delle comunità israelitiche degli Esseni, testimoniate dai rotoli ritrovati nel Mar Morto. Il fattore umano come mostra l’esperimento del DNA sembra partecipare alla creazione del mondo reale come noi lo percepiamo dagli infinite realtà parallele equiprobabili. L’uomo assume una posizione centrale nell’Universo non essendo più un semplice osservatore del creato quanto osseratore partecipativo. Elementi quali lo spirito entrano a far parte di un dialogo scientifico scalpore in ambito accademico. Sono tutte affermazioni che sono al limite del razionale ma non possiamo negare che queste stesse teorie quotidianamente vengono confermate in esperimenti sulle particelle elementari. Ritengo che abbiamo bisogno di nuove risposte alle domande esistenziali – quali chi siamo e da dove veniamo – che tengano conto di queste nuove teorie.

M.T.

“Molti vorrebbero che i meteorologi assomigliassero a certi medici che, ascoltati i sintomi al telefono, prescrivono gli esami di laboratorio, sperando di accorciare i tempi per arrivare alla verità. In meteorologia, però, esistono solo cause prossime per certi fenomeni, mentre la connessione fra questi fenomeni e il passato climatico è uno dei problemi più controversi che esistano.” Preso atto di questi limiti della meteorologia, è possibile dunque attribuire il caldo registrato nel 2003 semplicemente all’aumento del livello di anidride carbonica e degli altri gas serra negli ultimi anni?

Parliamo di clima e d’impatto ambientale, recensendo Clima estremo. Un’introduzione al tempo che ci aspetta (Milano 2005), un libro scritto da Guido Visconti, professore ordinario di Fisica dell’atmosfera e Oceanografia all’Università degli Studi dell’Aquila e dal 2001 direttore del Centro di eccellenza per la previsione di eventi meteo severi (Cetemps). V. presenta un affascinante viaggio nel passato climatico della Terra, che ci mostra un quadro relativamente stabile da oltre 10.000 anni, preceduto tuttavia da un periodo caratterizzato da eventi molto repentini. Oggi le cose stanno cambiando e, anche se la scienza per mancanza di mezzi e di quantità di dati da elaborare non può fornirci delle risposte inconfutabili, è evidente che dobbiamo intervenire. La variazione delle correnti dell’oceano insieme alla riduzione dell’estensione dei ghiacciai artici ci rivela quanto possano essere pesanti gli effetti umani sull’ambiente come l’emissione di anidride carbonica e di polveri sottili.

Il termine tempo nella lingua italiana induce spesso confusione poiché la stessa parola indica sia il tempo cronologico sia il tempo meteorologico. Questa coincidenza causa poi equivoci fra “clima” e “tempo”. Innanzitutto dobbiamo ricordare che si parla di clima per indicare quello che ci aspettiamo in previsioni a medio e lungo termine: clima estivo, invernale, etc.; si parla invece di tempo quando ci si rivolge alla successione di eventi atmosferici come pioggia, neve, etc. Possiamo sintetizzare la differenza citando Lorentz, uno dei più grandi meteorologi contemporanei, il quale sostiene che: “il clima è quello che ti aspetti, il tempo è quello che ti becchi”. Pur essendo strettamente interconessi, il tempo e il clima dipendono da cause spesso molto differenti: infatti, se il tempo è influenzato dalla variabilità del sistema atmosfera-oceani e biosfera, il clima è strettamente collegato a cause esterne al sistema Terra-atmosfera. Le cause esterne più comuni sono: l’aumento del gas serra (ex: anidride carbonica), la variazione dell’energia che viene dal Sole, le eruzioni vulcaniche.
V. ripercorre la storia della Terra partendo dalla sua nascita, che risale a 5 miliardi di anni fa, fino ai nostri giorni ed evidenziando gli eventi più drammatici per il clima, come la glaciazione preistorica, i cataclismi naturali del medioevo e la deforestazione dell’epoca industriale. Analisi della concentrazione dell’isotopo dell’ossigeno 16 e dell’isotopo 18 nelle acque delle calotte polari e nei carbonati dei fossili dei crostacei, hanno messo in luce l’esistenza di diversi episodi di glaciazione 100.000, 40.000 e 22.000 anni fa. Un attento studio ha collegato questa periodicità rispettivamente alla variazione dell’eccentricità dell’orbita terrestre, all’inclinazione dell’asse e alla precessione degli equinozi. Scoperte recenti hanno permesso una ricostruzione accurata delle temperature medie dell’emisfero nord della Terra; si è rilevata così un’inversione tendenziale dei valori: dopo un aumento progressivo che va dall’anno 1000 fino verso il 1300 si è constatata una progressiva diminuzione delle temperature che ha raggiunto il suo minimo storico nel 1800.
L’importanza di questi dati è fondamentale per costruire un quadro più chiaro degli sviluppi futuri del nostro clima, fornendo un metro di verifica dell’attendibilità dei modelli di simulazione. La natura caotica di questi eventi ci permette una valutazione scientifica di tipo probabilistico. Risulta così evidente che non si è in grado di rispondere al quesito fondamentale della discussione, cioè se si può riconoscere nell’emissione di anidride carbonica la causa scatenante delle temperature record dell’estate del 2003; si può però sicuramente rilevare un andamento crescente delle temperature medie e un incremento dell’incidenza dei fenomeni “estremi” (si definiscono estremi quei fenomeni che sono caratterizzati da rarità, grande intensità e severità in termini di impatto socio-economico, come alluvioni, uragani, tornado, El Nino etc). In altri temini, i limiti scientifici non ci permettono di confutare o sostenere tesi atte a determinare relazioni precise di causa ed effetto tra il clima di oggi e l’azione umana; ma la tendenza al riscaldamento, insieme ad altri fenomeni concomitanti, ci pone di fronte ad un cambiamento in atto che necessita in primis di un intervento politico finalizzato a proteggere la popolazione e le infrastrutture attraverso l’eliminazione delle nostre vulnerabilità. Concentrarsi soltanto sulle capacità predittive dei modelli di previsione è riduttivo dal momento che le condizioni climatiche non sono l’unica causa di aumento dell’incidenza distruttiva di questi eventi, ma vi concorrono altri fenomeni come la crescita demografica e l’antropizzazione dell’ambiente.

Considerato tutto ciò, vale la pena spendere due parole sul trattato di Kyoto. I dati relativi alla crescita della temperatura media globale degli ultimi 130 anni indicano un aumento di 0,5-1 °C e quelli relativi all’innalzamento medio del livello dei mari rientrano nell’ordine di grandezza del mm (2mm per la precisione). È evidente che si tratta di dati discutibilissimi, visti i metodi di misura della temperatura di 100 anni fa e l’inesattezza dei modelli di deformazione dei bacini oceanici e della crosta terrestre. L’aspetto ancora più sorprendente è che i dati sono in completo contrasto con i modelli di previsione usati per studiare il clima di domani, che vengono elaborati aggiungendo fattori di correzione legati all’inquinamento della bassa atmosfera (ad es. le polveri sottili che tendono a raffreddare il sistema). Si parla di un calcolo degli errori che può portare anche a valori enormi, addirittura il 200%, rendendo talvolta inattendibile qualsiasi valutazione predittiva.
Questa incertezza non deve però giustificare la mancanza di interventi: l’unica politica logica è quella “no regret” (evitare qualsiasi rimorso postumo), con cui si deve porre fine a questo spalleggiamento duplice tra politica e scienza. I politici strumentalizzano infatti l’inefficienza dei modelli per giustificare i loro provvedimenti-non interventi (ad es. la carbon tax) e gli scienziati, invece, fanno lo stesso solo per chiedere ulteriori fondi di ricerca. Purtroppo resta il fatto che le riduzioni efficaci sono dell’ordine del 20-30%, mentre il provvedimento di Kyoto coinvolge solo il 5% dei Paesi che producono il 50% della produzione di anidride carbonica (percentuale, quest’ultilma, in continua diminuzione visto il ruolo dai paesi emergenti). Come testimoniano i mezzi di comunicazione,  questa strada è però molto complessa per i conflitti internazionali che ne derivano e per la discordanza dimostrata dai paesi più industrializzati come gli USA.

M. T.

“Una buona teoria è quella che produce un alto numero di predizioni suscettibili, in linea di principio, di essere confutate dall’osservazione. Ogni volta che nuovi esperimenti forniscono risultati in accordo con le predizioni, la teoria sopravvive e la nostra fiducia in essa aumenta; ma se troviamo anche solo una nuova osservazione in disaccordo con le previsioni, dobbiamo abbandonare o modificare la teoria” (Karl Popper). Combinando la teoria della relatività generale con la meccanica quantistica si prospetta una struttura dello spazio tempo quadridimensionale del tutto nuova: senza singolarità e senza confini, simile alla Terra ma con un numero maggiore di dimensioni.

Torniamo ad occuparci delle teorie dell’Universo recensendo “La grande storia del tempo”, libro scritto alcuni anni fa da Stephen Hawking, uno dei maggiori cosmologi viventi. Il XX secolo ha segnato l’evoluzione dei concetti di spazio e tempo, vedendo la nascita di due teorie in continuo conflitto tra loro: la teoria della relatività generale da una parte e la meccanica quantistica dall’altra. Mentre la prima ha preso ad oggetto l’infinitamente grande, la seconda si è occupata dell’infinitamente piccolo; si è verificata così nel tempo una delle più grandi fratture nel mondo della fisica teorica. Il tentativo di assorbire una teoria nell’altra è stato fallimentare più di una volta: gli ultimi successi sembrano delineare un nuovo quadro che si avvale di entrambe le teorie.
H. ripercorre la storia del sapere scientifico a partire dalla teoria della relatività ristretta fino ad arrivare alla teoria delle p-brane. E’ una storia piena di contraddizioni, durante la quale si è dovuto combattere contro il senso comune e aspettare il consenso degli esperimenti, perché le nuove teorie fossero accettate dai più. Possiamo ricordare il caso della finitezza della velocità della luce espressa da Einstein nella teoria della relatività ristretta che nella sua capacità di spiegare la variazione di frequenza delle eclissi lunari di Giove ha conosciuto il suo primo successo. Lo spazio e il tempo, da grandezze statiche e immutabili, che necessitano di un punto assoluto di riferimento, diventano concetti mutabili e arbitrari: non c’è alcuna differenza tra due coordinate spaziali qualsiasi. Possiamo inoltre ricordare la tanto contemplata relazione di Einstein, E=mc^2, che stabilisce la corrispondenza tra la massa ed energia. Per la prima volta si stabilisce una relazione tra la massa posseduta da un corpo e la sua energia corrispondente: ciò equivale a esprimere che se l’energia di un oggetto aumenta, aumenta anche la sua massa, ossia la sua resistenza all’accelerazione (variazione di velocità).

La teoria della relatività generale segna,in tal modo, una rivoluzione nel concetto di gravità che si vede mutare da forza attrattiva a conseguenza della curvatura dello spazio-tempo. I corpi seguono,infatti, le cosiddette geodetiche, che, in uno spazio curvo, sono il percorso più breve da percorrersi. Vi chiarifico brevemente il concetto di geodetica: la superficie terrestre è una superficie curva; i tragitti più brevi degli aerei sono quelli compiuti lungo il cerchio massimo – cerchio che ha come centro il centro della terra –, che in una mappa appiattita descrive una linea curva e non una retta. Infatti, un aereo che viaggia da New York a Roma per percorrere il tragitto più breve non deve seguire la direzione est ma bensì andare verso nord-est per poi girare gradualmente verso est e infine verso sud-est.
La storia della scienza ci conduce a questo punto alla meccanica quantistica, la teoria forse più discussa dei nostri giorni. Il modello dell’Universo viene così completamente sconvolto, in quanto si abbandona per la prima volta il determinismo di Laplace per entrare nel mondo dell’indeterminato. La teoria quantistica ha infatti come primo fondamento il principio di indeterminazione di Heisenberg che sancisce la fine del concetto di posizione e velocità come entità separate ma facenti parte di un unico stato quantico.
La meccanica quantistica apre le porte all’avvento della probabilità in fisica associando all’osservazione una serie di esiti con valori (pesi) differenti. Per capire meglio di cosa si tratti, possiamo immaginare un tiro nel gioco delle freccette: la teoria classica ci dice se la freccia colpisce il bersaglio o meno in quanto data la conoscenza delle condizioni iniziali, cioè la velocità e la gravità, è possibile determinare in anticipo il punto di arrivo della freccetta.
La meccanica quantistica ribalta questo sistema concettuale: per l’indeterminazione intrinseca nella natura non è possibile conoscere a priori il risultato, ma ci sarà sempre una probabilità di colpire o meno il bersaglio. In questo nuovo quadro il dualismo onde particelle diventa indissolubile e si afferma piuttosto il concetto di interferenza tra particelle. Lo sviluppo di tale teoria ha messo a dura prova il rapporto tra senso comune e spiegazioni fisiche del concetto di tempo, aprendo ipoteticamente le porte alla possibilità dei viaggi nel tempo. Per spiegare questo concetto immaginiamo di avere due eventi: l’evento A sulla Terra e l’evento B su Proxima Centauri, il primo sia avvenuto nel 2012 e il secondo nel 2013 stando al tempo terrestre; ma dal momento che dalla Terra a Proxima Centauri ci sono 4 anni luce di distanza, per un osservatore di Proxima Centauri, che si sta allontanando dalla Terra alla velocità prossima alla luce, l’ordine apparirà invertito. Questo osservatore potrebbe però dire che, ammesso di muoversi ad una velocità superiore a quella della luce, potrebbe tornare indietro da A a B prima che l’evento sia stato compiuto. L’ostacolo teorico a un tale viaggio nel tempo rimane però l’impossibilità, sostenuta da Einstein, di superare la velocità della luce. Esiste in realtà un’ipotesi alternativa, ma, giunti a questo punto, le cose diventano alquanto complicate. Si può infatti piegare il tessuto spazio-temporale creando una scorciatoia tra A e B che va sotto il nome di tunnel spazio-temporale (wharmhale). E’ un po’ come immaginarsi di dover superare una montagna di poter, inveceche salire la cima e poi discendere, passare per una galleria che l’attraversi; in questo modo la velocità di percorrenza rimane inferiore alla luce ma il tragitto sarebbe più corto (“ponti” di Einstein e Rosen 1935).
Per capire di che cosa si tratti, immaginiamo che la materia sia come una sfera (curvatura positiva); perciò, per distorcere lo spazio-tempo, avremmo bisogno di una curvatura negativa che è possibile solo come energia negativa. Le teorie che ci hanno insegnato a scuola a questo punto ci abbandonano perché ci hanno sempre detto che l’energia può essere solo positiva e invece la meccanica quantistica ci smentisce al riguardo. Secondo alcune teorie elaborate da uno dei più grandi fisici moderni, Richard Feynman, si può supporre, già a livello di singole particelle, la possibilità del viaggio indietro nel tempo. Feynman sostiene che il fenomeno di annichilazione di una particella con la sua antiparticella che si muove in un circuito chiuso di spazio e tempo può essere vista come una particella A che si muove avanti nel tempo fino al punto B e quindi poi ritorna indietro nel tempo fino ad A.
Si aprono quindi scenari completamente nuovi che, come vediamo, cambiano il nostro immaginario dell’Universo e trasferiscono nel campo della fisica concetti che fino a pochi anni fa erano esclusiva pertinenza della fantascienza. Rimane però aperto il conflitto tra teoria della relatività e meccanica quantistica, anche se si stanno aprendo la strada nuove teorie di unificazione tra le quali citiamo la teoria delle stringhe e delle brane. In queste nuove elaborazioni i mattoni dell’Universo non sono più particelle ma filamenti che vibrando danno vita a varie particelle e a mondi paralleli.

Potremmo continuare a lungo a citare le nuove teorie, una più affascinante dell’altra, che animano quotidianamente i dipartimenti di fisica delle università e il mondo del web. Il mio post vuol essere un invito a lasciarsi affascinare da questo mondo e a farsi trasportare in questi viaggi alla scoperta della struttura dell’Universo.

Cosa c’entra Briatore con la media armonica? Ci si bagna di più correndo o camminando? E’ facile trovare una persona che condivida la tua stessa data di compleanno? Come trovare il parcheggio più comodo? Che giorno della settimana era il giorno del tuo compleanno? Vestendo i panni del signore IoCheSononegatoperlamatematica ripercorriamo alcuni momenti della vita quotidiana per scoprire che facciamo uso della matematica tutti i giorni, anche senza accorgercene.

Apriamo le porte alle scienze pure, cioè alla matematica, alla fisica e all’informatica, attraverso L’algoritmo del parcheggio. Il lato divertente della matematica (Milano 2007), un libro di divulgazione scritto dal matematico ed informatico Furio Honsell, già rettore dell’Università di Udine e attualmente sindaco della stessa città.
Il nostro signore IoCheSononegatoperlamatematica (che per comodità citeremo solo con le iniziali I.C.S.) ci illustra come dietro i nostri gesti quotidiani (l’ordine con cui scegliamo di procedere al nostro risveglio, la scelta degli spiccioli per il resto, etc.), esiste una logica matematica. Allo stesso modo i calcoli delle probabilità di vittoria nella schedina del totocalcio oppure il gioco televisivo dei pacchi implicano pure questioni matematiche. Si sfata così una volta per tutte l’idea che “i numeri siano quella roba noiosa e inutile confinata in qualche brutto ricordo scolastico”; anzi possono essere belli e divertenti e soprattutto celano una costante sfida.

In maniera scherzosa ed efficace H. ci fa vivere la giornata del signore I.C.S. e ci presenta il primo quesito matematico del giorno: il protagonista si domanda se, prendendo la bicicletta, possa far prima con o senza vento oppure se non impieghi lo stesso tempo. In realtà la risposta è stata fornita in una trasmissione televisiva (Che Tempo che fa) da Flavio Briatore e può essere riformulata nei seguenti termini: “Qual è la velocità media di un’automobile di Formula 1, se metà dei giri sono coperti a 100 km/h e l’altra metà a 300 km/h?”. Di primo acchito potrebbe venire da rispondere 200 km/h, cioè la media aritmetica delle velocità [(100+300)/2]; invece, dietro questo semplice quesito, si cela un concetto matematico un po’ più sofisticato che va sotto il nome di media armonica. (L’utilizzo della media aritmetica non è corretto, in questo caso, poiché i tempi delle suddette velocità non sono gli stessi, anzi i tempi sono i reciproci delle velocità ([reciproco di n] = 1/n)). Supponiamo che il percorso totale sia di 600 km: i primi 300 km sono stati svolti a 100 km/h, impiegando 3 ore per percorrerli, mentre la seconda parte è stata coperta a 300 km/h, impiegando quindi 1 ora per terminare i giri; risulterà dunque in totale una velocità media di 600/(1+3) (velocità = spazio in km diviso per il tempo totale di percorrenza), cioè 150 km/h, come brillantemente calcolato a mente da Briatore.
Tornando al nostro signor I.C.S, presentiamo un secondo quesito. In un giorno di pioggia, dovendo uscire senza ombrello, il protagonista si chiede: “Per bagnarmi di meno sotto la pioggia conviene camminare o correre?”. Per rispondere a questo quesito H. cita il lavoro del fisico De Angelis pubblicato su “European journal of Physics” (1987), poi ripreso anche dalla rivista “Scienze”, con cui si risponde una volta per tutte a tale annosa questione. In realtà la domanda va riformulata dividendola in due problemi: 1) dovendo aspettare l’autobus mi bagno più se aspetto fermo o mi muovo? 2) dovendo attraversare una piazza mi bagno di più se cammino o corro? Rispondere alla prima domanda in realtà equivale a chiedersi se, a parità di tempo, ci si bagna di più stando fermi o muovendosi: il principio della relatività di Galileo (applicabile a velocità inferiori alla luce) ci fornisce subito la risposta, in quanto la quantità di pioggia che ci colpisce verticalmente è la stessa sia che ci muoviamo sia che restiamo fermi. Invece, frontalmente, la pioggia diventa più intensa quanto più ci muoviamo (fenomeno percepibile quando andiamo in macchina durante una precipitazione). Il secondo quesito invece equivale a fissare lo spazio; diventa quindi determinante valutare il tempo in cui si rimane sotto la pioggia. In questo caso la quantità frontale di pioggia rimarrà la stessa, poiché all’aumento dell’intensità diminuirà proporzionalmente la durata di pioggia; cambierà invece la quantità di pioggia verticale che sarà inversamente proporzionale alla velocità.
La domenica successiva il nostro signore I.C.S., davanti una ricevitoria, ci presenta un nuovo quesito molto affascinante: la probabilità di fare 13 al totocalcio. Dovendo fare la schedina, il protagonista si trova davanti a un numero di combinazioni pari a 3 elevato alla tredicesima [3^(13)]: fare 13 significa indovinarle tutte, si ha cioè una possibilità su 1.594.323. Allora viene da chiedersi: qual è la possibilità di fare zero? Beh, ci sono per ogni risultato due casi possibili, quindi le combinazioni sono pari a 2 elevato alla tredicesima [2^(13)], che equivale a 8.192. A questo punto al signor I.C.S. si domanda: qual è il risultato più probabile? Ebbene, partendo dal fatto che tutti i risultati per noi sono equiprobabili, fare 1 significa avere il risultato corretto per una colonna e aggiungere tutte le colonne che danno il risultato sbagliato, perciò avremo 13X2 elevato alla dodicesima [13X(2^(12))], che equivale a 53.248. Continuando in questo modo si può verificare, con un po’ di pazienza, che il risultato più probabile è 4: quando cioè il prodotto delle combinazioni con risultato giusto con quelle con il risultato sbagliato, hanno una probabilità maggiore di tutte le altre combinazioni (in realtà si ha sempre qualche informazione calcistica, per cui il risultato reale più probabile è normalmente un po’ di più di 4).
Qualche giorno più tardi troviamo il nostro I.C.S. in una trasmissione televisiva davanti alla seguente domanda: “Esistono persone nello studio nate nello stesso giorno?”. Il calcolo della probabilità in realtà è semplice anche in questo caso, se sviscerato a dovere: infatti se la prima persona ha 365 possibilità su 365, il secondo ne avrà 364 su 365 così via ( il 20-esimo avrà 365-19 possibilità su 365). Utilizzando un po’ di analisi si arriva al risultato che un gruppo di una quarantina di persone è sufficiente perché si dia già il 90% di probabilità che esista almeno una coppia nata nello stesso giorno dell’anno. (Per chi si volesse divertire con un pò di matematica in realtà il numero minimo di persone necessarie per avere una probabilità stabilita è:

sqrt(2x(giorni dell’anno)xln(100/TOT)),

dove sqrt sta per radice quadra e ln per logaritmo naturale.

Il signor IocheSononegatoperlamatematica è presente in ognuno di noi. Le domande che si pone sono i quesiti che affrontiamo quotidianamente per risolvere molte situazioni. Spesso la nostra esperienza educativa ci ha fuorviato, distorcendo la nostra idea di matematica, ridotta a una noiosa concatenazione di numeri senza senso. Il post è per me un pretesto per parlare a quelli che spesso si annoiano davanti a problemi matematici e fisici, reputandoli inutili, e far loro conoscere, al contrario, il lato divertente e pratico della matematica, quello che mi affascina ancora ogni giorno.
P.S.: se volete sapere come scegliere il parcheggio migliore per la vostra auto, vi suggerisco di leggere questo libro prima di mettervi al volante!

M.T.

L’Universo è un cristallo con 240 vertici che fluttua in uno spazio a 8 dimensioni”. 7 Novembre 2007, arXiv: uno dei più grandi database scientifici al mondo pubblica su internet un lavoro che può dare una svolta al mondo scientifico prospettando la tanto agognata teoria del tutto. Per la prima volta il dibattito scientifico viene spostato dalla cattedre accademiche allo spazio virtuale di internet e il blog personale di un insegnante surfista, che fa il fisico per hobby, diventa la sede di confronto per i fisici di tutto il mondo.

La fisica moderna è relegata spesso ad ambienti esclusivi sia per la sua astrazione che per la poca “pubblicità” accademica. Una delle più grandi sfide conoscitive umane, che mette in gioco tutto lo scibile scientifico-matematico dalla geometria alla fisica delle particelle, è spiegata liberamente su internet da A. Garrett Lisi, An Exceptionally Simple Theory of Everything, SLRI, NV 89451.Esiste un Universo che è descritto dalla matematica. Il problema dei fisici che va da Newton ai nostri giorni è scoprire di che matematica si tratta. Le menti più geniali del ‘900 sono arrivate ad una conclusione: “La matematica dell’ Universo deve essere bella (The mathematics of the Universe should be beatiful). La descrizione della natura deve rispondere all’esigenza di essere concisa ed elegante ma soprattutto deve avere un’unica struttura matematica che coincide con la nostra esperienza.” La teoria di Lisi prende vita il 19 marzo 2007, quando un team di 20 matematici pubblica il risultato della mappatura di una struttura geometrica complicatissima che va sotto il nome di “gruppo di Lie E8”.

Ammirando l’eleganza e la precisione delle teorie gravitazionali-relativistiche, basate sulla geometria pura, L. vuole ripercorrere una strada simile e trasforma questa nuova simmetria nella nuova “tavola periodica” dell’Universo. I 240 vertici di questa immensa figura riportano le varie particelle e interazioni esistenti. Le figure che si generano proiettando l’immagine sono tradotte in formule matematiche che descrivono le leggi della fisica note e aprono le porte per nuove relazioni, come quella tra la gravità e le forze nucleari. Il trattato inizia affrontando il problema dell’interazione nucleare forte (forza responsabile della coesione dei nuclei atomici che si palesa ad esempio nell’ esplosione di una bomba atomica) e mette in evidenza come una proiezione adeguata del gruppo E8 definisca una simmetria su(3), gruppo rappresentato dall’insieme delle matrici unitarie a determinante uguale ad uno (La simmetria su(n) più famosa è la su(2) che rappresenta la matrice di Pauli). Tale simmetria descrive matematicamente 6 particelle e 6 interazioni che spiegano tutte le interazioni tra gluoni e quark. (I gluoni sono le forze che tengono uniti neutroni e protoni, carica zero e spin 1 e sono di colore red, green, blue. I quark sono le particelle elementari con carica frazionaria). Questo modello è in grado dunque di spiegare la relazione di interazione gluone rosso-antiverde con il quark verde che genera il quark rosso: g(r,g)+q(g)=q(r). Nella stessa maniera L. procede nello studio delle interazioni tra il campo di gauge e i gluoni forti affrontando le onde gravitazionali e poi il campo gravitazionale come gruppo algebrico F4, per poi concludere riunendo l’insieme di questi gruppi simmetrici nel gruppo di Lie, per eccellenza, il più bello, che li sintetizza tutti insieme nei suoi 240 vertici E8.

L’annuncio ha suscitato l’interesse di tutto il mondo scientifico che per il momento non smentisce il lavoro di L., peraltro incompiuto anche a detta del suo autore. Finkelstein, una delle massime autorità nel campo, ha dichiarato che alcuni risultati sono veramente promettenti e fanno pensare che sicuramente c’è qualcosa di profondo nella teoria. La cosa affascinante è che il lavoro può essere messo ben presto alla prova con una evidenza sperimentale: la teoria suppone, infatti l’esistenza di 20 particelle che il Large Hadron Collider (grande collisionatore di adroni, cioè particelle come i protoni) di Ginevra potrebbe portare alla luce. Sicuramente non si può dire che la teoria sia completa, ma certamente si può verificare che qualcosa di nuovo sta succedendo. La geometria la fa nuovamente da padrona e con lei la bellezza di una simmetria profonda dell’Universo. Forse il sogno di Einstein, quello di una teoria che abbia un’unica struttura matematica per tutte le forze della natura e risulti affascinante come la geometria da lui elaborata, si sta per realizzare.

M.T.